割合が理解できたら、もっと簡単に解けるある方法を知ってる？

簡単に割合の求め方を整理することができ、数字の変化を見やすくできる「4マス関係表」で割合の問題を解く習慣を身に付けるといいです。

どうしても子供は頭で考えようとしますが、紙に書いたりと考えていることをアウトプットすることで頭の中を整理でき、答えを導きやすくなります。

4マス関係表の使い方

割合を求める時には、基準を「１」と考えると分かりやすく、全体と部分の関係を整理し、理解しやすくなります。まずは４マスの表の構造を理解しましょう。

横で単位をそろえて書くのが基本です。

【例題】1m200円のテープがあります。2.5mでは、いくらになりますか？

どうすれば縦と横の関係が同じになるかを考えます。

上の画像の表の横関係は1mが2.5倍の2.5mで200×2.5となります。縦の関係は1mが200円で2.5×200となります。ちなみに斜めに見ても2.5×200＝1×500で成り立っていることが分かります。

縦の列と横の列で、数字がどう変化しているのかというイメージを簡単に、そしてオールマイティーに考えられるのがこの4マス関係表です。

【例題】2割引きで1200円の商品があります。元の代金はいくらだったでしょうか？という問題もこの4マス関係表で簡単に割合の求め方ができますのでチャレンジしてみてください。

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3種類の割合の全てが解ける

以前、「小学生の割合の問題は３つの種類に分類して取り組むことが可能」で紹介させて頂きましたが、割合の問題は3種類に分類することができます。この３つの種類すべてが4マス関係表で解くことが可能です。

全体の何％かを求める問題の場合

【例題】1クラス35人のクラスで、7人が欠席です。欠席率は何％でしょうか？

35人	7人
1	？

縦で見れば、1/35倍となっていますので、7×1/35=0.2=20%となります。

全体に対する部分の割合を求める問題です。解き方は、縦の関係に着目していますが、横の関係を見て35人⇒7人は1/5倍、1⇒1/5倍は0.2なので、答えは20%と導くこともできます。

%から具体的な数を求める問題

【例題】1クラス35人のクラスで、20%の人が欠席しました。欠席した人の数は何人いますか？

35人	？
1	0.2

全体に対する部分の数を求める問題です。これも横の関係から解くことができます。35人を1とした時の欠席率は20%なので0.2となります。35を0.2倍すれば、欠席した人数が分かります。

%から全体の数を求める問題

【例題】クラスの子供のうち7人が欠席しました。欠席率が20%だとするとクラス全体の人数は何人でしょうか？

？人	7人
1	0.2

横の関係から、0.2⇒1は5倍となりますので、7×5=35人となります。

部分の数と全体に対する割合から全体の数を求める問題です。縦の関係を見た場合、欠席率20%(0.2）が7人です。7は0.2の35倍だから、1の35倍なので35人が答えとなります。